 |
 |
 |
 |
Τι σχέση έχει το τρίγωνο με το παραλληλόγραμμο ;
Όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα για τα παραλληλόγραμμα οι απέναντι πλευρές τους εκτός από παράλληλες είναι και ίσες.
Ας προσέξουμε λοιπόν το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, στο οποίο φέρουμε τη διαγώνιο ΒΔ. Η διαγώνιος το χωρίζει στα τρίγωνα ΑΒΔ και ΒΔΓ.
- Η πλευρά ΑΒ του τριγώνου ΑΒΓ, σύμφωνα με όσα έχουμε μάθει, είναι ίση με την πλευρά ΔΓ του τριγώνου ΒΔΓ.
- Η πλευρά ΑΔ του τριγώνου ΑΒΓ, σύμφωνα με όσα έχουμε μάθει, είναι ίση με την πλευρά ΒΓ του τριγώνου ΒΔΓ.
- Η πλευρά ΒΓ είναι κοινή πλευρά και στα δύο τρίγωνα.
- Τα δύο τρίγωνα, αφού έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες, είναι μεταξύ τους ίσα.
- Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου το χωρίζει σε δύο ίσα τρίγωνα.
Πώς βρίσκουμε το Εμβαδό του τριγώνου ;
Από όλα τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι
- Κάθε τρίγωνο έχει εμβαδό, το μισό του εμβαδού όλου του παραλληλογράμμου και αφού το παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό Επαρ = β * υ, το εμβαδό του κάθε τριγώνου θα είναι $ Ετριγ = \frac{β * υ}{2}$
