03.42 Λύνω προβλήματα με ποσοστά : Βρίσκω την τελική τιμή (11/02/2026)

Στα προβλήματα ποσοστών Τελική Τιμή λέγεται η τιμή που προκύπτει αν στην Αρχική Τιμή προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε το ποσό αύξησης ή μείωσης αντίστοιχα.

1ο Παράδειγμα : Αν ένα προϊόν πουληθεί με έκπτωση, για να βρούμε την τελική τιμή θα πρέπει να αφαιρέσουμε από την αρχική τιμή που είχε το προϊόν το ποσό της μείωσης λόγω της έκπτωσης που γίνεται. Το αποτέλεσμα θα είναι η Τελική τιμή.

2ο Παράδειγμα : Αν αυξηθεί η τιμή ενός προϊόντος ή αν αυξηθεί ο μισθός ή το ημερομίσθιο θα προσθέσουμε στην αρχική τιμή το ποσό της αύξησης κι αυτό που θα βρούμε θα είναι η Τελική Τιμή.

Πρόβλημα :

Ένας έμπορος πουλάει τα εμπορεύματά του με κέρδος 20%. Αν πουλήσει εμπορεύματα 500€ πόσο θα είναι το κέρδος του και πόσο θα εισπράξει ;

Όταν το προϊόν κοστίζει 100 € έχει κέρδος 20

>>           >>           >>    500 €    >>             Χ

------------------------------------------------------------

Τα ποσά είναι ανάλογα, άρα θα πολλαπλασιάσω τον αριθμό που είναι πάνω από το Χ με αντεστραμμένο το κλάσμα που σχηματίζεται από τους άλλους δυο όρους :

$Χ = 20 × \frac{500}{100} = \frac{10000}{100} = 100$

500 + 100 = 600

Απάντηση : Θα κερδίσει 100€ και θα εισπράξει συνολικά 600€

Επειδή τα ποσά είναι ανάλογα, οι λόγοι τους είναι ίσοι και γράφουμε :

$\frac{100}{20} = \frac{500}{X}$

Γράφω τα σταυρωτά γινόμενα και λύνω :

100 × Χ = 20 × 500

100Χ = 10.000

Χ = 10.000 : 100

Χ = 100

500 + 100 = 600

Απάντηση : Θα κερδίσει 100€ και κα εισπράξει συνολικά 600€

Στα 100 € κερδίζει 20 €

Στο 1 €    κερδίζει  20 : 100 = 0,2 €

Στα 500 € κερδίζει 500 × 0,2 = 100€

------------------------------------------------

Αφού κερδίζει 100 €, συνολικά θα εισπράξει 500 + 100 = 600 €

Απάντηση : Θα κερδίσει 100€ και κα εισπράξει συνολικά 600 €