05.27 Η στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς αριθμούς

Όπως είδαμε και σε προηγούμενο μάθημα, στην καθημερινή μας ζωή πολλές φορές χρειάζεται να κάνουμε γρήγορους υπολογισμούς ή υπολογισμούς που δεν είναι απαραίτητη η απόλυτη ακρίβεια. Τότε κάνουμε στρογγυλοποίηση.

Η στρογγυλοποίηση γίνεται όπως ακριβώς μάθαμε και με τους ακεραίους. Π.χ. στον αριθμό 3,4567 :

• Στρογγυλοποιούμε στα δέκατα. Το ψηφίο των δεκάτων είναι το 4. Προσέχουμε το επόμενο ψηφίο, που είναι το 5. Έχουμε μάθει ότι όταν το επόμενο ψηφίο είναι 5 ή μεγαλύτερο του 5, το ψηφίο όπου θα γίνει η στρογγυλοποίηση αυξάνει κατά 1 και όλα τα υπόλοιπα γίνονται 0. Άρα το 4 θα γίνει 5 και όλα τα υπόλοιπα 0. Επειδή όμως στους δεκαδικούς, όταν τα μηδενικά είναι μόνα τους δε χρειάζεται να τα γράψουμε, ο αριθμός αντί για 3,5000 θα γίνει 3,5.
• Στρογγυλοποιούμε στα εκατοστά. Το ψηφίο είναι το 5. Επειδή το επόμενό του ψηφίο είναι μεγαλύτερο του 5, το ψηφίο των εκατοστών θα αυξηθεί κατά 1 και όλα τα υπόλοιπα θα γίνουν 0. 3,4567 --> 3,46
  
• Στρογγυλοποιούμε στα χιλιοστά. Το ψηφίο είναι το 6. Επειδή το επόμενό του ψηφίο είναι μικρότερο του 5, το ψηφίο των χιλιοστών θα μείνει όπως είναι και τα επόμενα ψηφία θα γίνουν 0. 3,4561 --> 3,456
  

Με τον ίδιο τρόπο θα εργαστούμε και στον επόμενο αριθμό 21,9812.

Στον αριθμό 21,9812 υπάρχει κάτι ενδιαφέρον : Όταν θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε στα δέκατα, δηλαδή στο 9, και κοιτάξουμε το επόμενο ψηφίο, βλέπουμε ότι αυτό είναι 8. Άρα το 9 θα πρέπει να αυξηθεί κατά 1 και όλα τα μετέπειτα ψηφία να γίνουν 0. Αν το 9 αυξηθεί κατά 1 γίνεται 10. Θα γράψουμε τότε στη θέση του 9 το 0 και η θέση των μονάδων θα αυξηθεί κατά 1, δηλαδή θα γίνει 22,0000. Επειδή τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού είναι όλα μηδενικά, δε χρειάζεται να τα γράψουμε.

Πρόβλημα : Ο Πέτρος είχε 10 € όταν μπήκε στο βιβλιοπωλείο και είδε ότι το κάθε τετράδιο κοστίζει 1,75€. Πόσα τετράδια μπορούσε να αγοράσει ;

Δεδομένα : Το ποσό που είχε ο Πέτρος, 10 €, Η αξία του κάθε τετραδίου, 1,75 €.

Ζητούμενα : Ο αριθμός των τετραδίων που μπορούσε να αγοράσει.

Στρατηγική επίλυσης : Όταν θέλω να βρω σε πόσα μέρη θα μοιραστεί ένα ποσό και ξέρω πόσο είναι το ποσό (10 €) και τι μέρος του ποσού θα έχει το κάθε μέρος (1,75 €), κάνω διαίρεση. Θα πρέπει λοιπόν να διαιρέσω το 10 με το 1,75 για να βρω πόσα τετράδια μπορεί να αγοράσει ο Πέτρος.

Λύση :

Όταν θέλω να κάνω γρήγορους υπολογισμούς κάνω στρογγυλοποίηση, όπου μπορώ, διαφορετικά κάνω κανονικά τις πράξεις.

Το 1,75 θα με δυσκολέψει στη διαίρεση γι' αυτό θα το στρογγυλοποιήσω στον πιο κοντινό ακέραιο : 1,75. Αφού το ένα έχει δεξιά του 7, τότε το 1 θα αυξηθεί κατά 1 και τα υπόλοιπα ψηφία θα γίνουν μηδέν : 2,00 , δηλαδή 2.

Κάνω τώρα τη διαίρεση 10 : 2 = 5 τετράδια. Ο Πέτρος μπορεί σίγουρα να αγοράσει 5 τετράδια.

Χωρίς στρογγυλοποίηση 10 : 1,75 = 5,714285714285714 τετράδια : Ο Πέτρος μπορεί να αγοράσει 5 τετράδια και φαίνεται ότι θα του μείνουν και ρέστα.

Το αποτέλεσμα φαίνεται να είναι λογικό. Όταν έκανα την πράξη βρήκαν έναν αριθμό πολύ κοντινό σ΄αυτόν που βρήκα με στρογγυλοποίηση. Άρα το αποτέλεσμα και στη μία και στην άλλη περίπτωση είναι σωστό.

Απάντηση : Ο Πέτρος μπορεί να αγοράσει 5 τετράδια.