 |
 |
 |
 |
 |
 |
Τι είναι η Αναγωγή στην κλασματική μονάδα ;
Η "Αναγωγή στην κλασματική μονάδα" είναι μια μέθοδος επίλυσης προβλημάτων που τη χρησιμοποιούμε όταν ;
- Γνωρίζουμε το όλο και θέλουμε να βρούμε ένα κλασματικό του μέρος.
- Γνωρίζουμε ένα κλασματικό μέρος του όλου και θέλουμε να βρούμε:
- το όλο ή
- ένα άλλο κλασματικό μέρος του όλου.
Πώς λύνουμε προβλήματα, όπου αναζητούμε την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα ;
Η Μαρίνα απόκτησε πρόσφατα 24 βιβλία για τη βιβλιοθήκη της. Από αυτά διάβασε τα $\frac{2}{6}$ . Πόσα βιβλία διάβασε η Μαρίνα ;
Ξέρουμε πόσα βιβλία απόκτησε η Μαρίνα για τη βιβλιοθήκη της (24) και τι μέρος αυτών των βιβλίων έχει διαβάσει ($\frac{2}{6}$). Θέλουμε να βρούμε πόσα είναι τα $\frac{2}{6}$
|
Α΄ Τρόπος 24 × $\frac{2}{6}$ = = $\frac{24×2}{6}$ = = $\frac{48}{6}$ = 8 |
Β΄ Τρόπος Τα $\frac{6}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 24 Το $\frac{1}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 24 : 6 = 4 Τα $\frac{2}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 2 × 4 = 8 |
Ο πρώτος τρόπος επίλυσης είναι πολύ εύκολος και γρήγορος, ενώ ο δεύτερος με την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα είναι πιο αναλυτικός αλλά και πιο απαιτητικός.
2ο πρόβλημα
Ας δημιουργήσουμε ένα αντίστροφο πρόβλημα : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε τα 8 που είναι τα $\frac{2}{6}$ . Πόσα είναι τα καινούρια της βιβλία ;
Στο νέο πρόβλημα ξέρουμε το μέρος των βιβλίων που διάβασε η Μαρίνα ($\frac{2}{6}$) και πόσο είναι αυτό το μέρος (8). Θέλουμε να βρούμε πόσα ήταν όλα τα καινούρια βιβλία..
|
Α΄ Τρόπος Τα $\frac{2}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 8 Το $\frac{1}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4 Τα $\frac{6}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 6 × 4 = 24 |
Το πρόβλημα λύνεται πολύ εύκολα με Αναγωγή στην κλασματική μονάδα.
3ο πρόβλημα
Ένα άλλο αντίστροφο πρόβλημα του πρώτου θα ήταν το εξής : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε 8 βιβλία που αντιστοιχούν στα $\frac{2}{6}$ βιβλίων. Μετά από μερικές μέρες έφτασε να έχει διαβάσει τα $\frac{5}{6}$ των βιβλίων.Πόσα διάβασε ;
Στο πρόβλημα αυτό ξέρουμε το μέρος των βιβλίων ($\frac{2}{6}$) που διάβασε η Μαρίνα καθώς και την τιμή του μέρους αυτού (8). Θέλουμε να βρούμε την τιμή ενός άλλου μέρους ($\frac{5}{6}$) βιβλίων.
|
Α΄ Τρόπος Τα $\frac{2}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 8 Το $\frac{1}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4 Τα $\frac{5}{6}$ των καινούριων βιβλίων είναι 5 × 4 = 20 |
Τι πρέπει να προσέχουμε στην Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα ;
Και στα τρία προβλήματα μιλούσαμε για δύο ποσά : το μέρος των βιβλίων και την τιμή του μέρους π.χ. $\frac{6}{6}$ και 24 βιβλία -- $\frac{2}{6}$ και 8 βιβλία -- $\frac{2}{6}$ και 8 βιβλία
| Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα | ||
| ΚΑΤΑΤΑΞΗ | Τι ζητάμε | Τι κάνουμε |
| πρώτη σειρά | Δε ζηταμε κάτι - Κάνουμε μια δήλωση | Γράφουμε στην πρώτη σειρά το το κλάσμα που δείχνει το μέρος και μετά την τιμή του |
| δεύτερη σειρά | Θέλουμε να βρούμε την τιμή της κλασματικής μονάδας | Διαιρούμε τον αριθμητή του μέρους με την τιμή της πρώτης σειράς |
| τρίτη σειρά | Θέλουμε να βρούμε μια νέα τιμή (είτε για το όλο είτε για ένα άλλο μέρος) | Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή του μέρους που θέλουμε να βρούμε μ' αυτό που βρήκαμε στη δεύτερη σειρά (την τιμή της κλασματικής μονάδας). |
 |
 |
 |
 |
