01.05 Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς

{slider Πώς ονομάζεται ένας αριθμός ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων του ;}

Ένας αριθμός μπορεί να ονομαστεί ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων του μονοψήφιος, διψήφιος, τριψήφιος, τετραψήφιος, πενταψήφιος κ.λπ. 38 → διψήφιος    426 → τριψήφιος    32.507 → πενταψήφιος    900.334 → εξαψήφιος. Αν έχει πολλά ψηφία λέγεται πολυψήφιος αριθμός.

{slider title="Ποια είναι η αξία κάθε ψηφίου σ' ένα αριθμό ;" class="blue"}

Η θέση του κάθε ψηφίου σ’ έναν αριθμό είναι πολύ σημαντική, καθώς κάθε θέση έχει διαφορετική αξία. Στο σύστημα αρίθμησης που ακολουθούμε, μια θέση έχει δέκα φορές μεγαλύτερη αξία από την προηγούμενη, προχωρώντας από δεξιά προς τα αριστερά. Γι' αυτό το σύστημα αρίθμησης που ακολουθούμε το λέμε δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.

Από τον παραπάνω πίνακα καταλαβαίνουμε τη διαφορετική αξία κάθε ψηφίου στους αριθμούς. Ξεκινώντας από δεξιά και προχωρώντας προς τα αριστερά κάθε αριθμός χωρίζεται σε οικογένειες ψηφίων ή κλάσεις π.χ. Οικογένεια Μονάδων, Οικογένεια Χιλιάδων, Οικογένεια Εκατομμυρίων κ.λπ.

Κάθε οικογένεια ψηφίων έχει τρεις τάξεις : Μονάδες - Δεκάδες - Εκατοντάδες. Άλλη ομως είναι η αξία των Μονάδων της Οικογένειας Μονάδων και άλλη η αξία των Μονάδων της Οικογένειας των Εκατομμυρίων.

Π.χ. στον αριθμό 3.852 (ξεκινώντας από δεξιά προς τα αριστερά) :

Στον αριθμό 364.546 :

{slider title="Πως διαβάζουμε έναν αριθμό;" class="green"}

Για να διαβάσουμε τους αριθμούς ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1ο. Χωρίζουμε τον αριθμό από δεξιά προς τα αριστερά σε τριψήφια τμήματα, με τελείες. Το πρώτο από τα αριστερά τμήμα μπορεί να είναι μονοψήφιο, διψήφιο ή και τριψήφιο.

2ο. Ονομάζουμε τα τριψήφια τμήματα τα από δεξιά: οικογένεια (ή κλάση) των μονάδων, οικογένεια (ή κλάση) των χιλιάδων, οικογένεια (ή κλάση) των εκατομμυρίων κ.λπ. Κάθε οικογένεια (ή κλάση) έχει τρεις τάξεις, την τάξη των Μονάδων, την τάξη των Δεκάδων και την τάξη των Εκατοντάδων.

3ο. Για να διαβάσουμε ή να μιλήσουμε για κάποιον αριθμό αρχίζουμε από το πρώτο αριστερά τμήμα, λέγοντας τον αριθμό κάθε τμήματος και το όνομα της οικογένειας (ή κλάσης).

Το τριψήφιο τμήμα που όλα τα ψηφία του είναι μηδενικά, το παραλείπουμε όταν απαγγέλλουμε τον αριθμό.

Π.χ. Θέλω να διαβάσω τον αριθμό 3984567

Τον χωρίζω σε τμήματα ανά τρία ψηφία : 3.984.567

Η πρώτη από δεξιά τριάδα είναι οι οικογένεια των Μονάδων, η επόμενη είναι η οικογένεια των Χιλιάδων και η επόμενη που έχει μόνο ένα ψηφίο είναι η οικογένεια των Εκατομμυρίων.

Τώρα μπορώ να τον διαβάσω (ξεκινώντας από αριστερά) : 3 εκατομμύρια εννιακόσιες ογδόντα τέσσερις χιλιάδες πεντακόσια εξήντα επτά.

Το ίδιο κάνουμε και για μεγαλύτερους αριθμούς. Μπορεί σ' εναν αριθμό να έχουμε παραπάνω από μία τριάδα. Αυτό μπορούμε να το δούμε στον παρακάτω πίνακα, όπου υπάρχει ο αριθμός 527.821 :

Υπάρχει δύο φορές το ψηφίο 2 : Τη μία φορά το συναντούμε να δείχνει Δεκάδες Χιλιάδων και την άλλη φορά Δεκάδες Μονάδων (ή απλά Δεκάδες).

ΠΡΟΣΕΞΕ : Την τάξη που έχει μηδέν δεν τη διαβάζουμε, αλλά τη γράφουμε υποχρεωτικά .

{slider title="Πώς αναλύουμε έναν αριθμό ;" class="orange"}

Για να αναλύσουμε έναν αριθμό, απλά προσθέτουμε την αξία κάθε ψηφίου του.

Πχ. έχουμε τον αριθμό 53.821

Το ψηφίο 5 είναι Δεκάδες Χιλιάδων. Αφού λοιπόν έχουμε 5 Δεκάδες Χιλιάδων, αυτό σημαίνει 5 × 10.000 = 50.000 

Το ψηφίο 3 είναι Μονάδες Χιλιάδων. Αφού λοιπόν έχουμε 3 Μονάδες Χιλιάδων, αυτό σημαίνει 3 × 1.000 = 3.000

Το ψηφίο 8 είναι Εκατοντάδες Μονάδων (ή απλά Εκατοντάδες). Αφού λοιπόν έχουμε 8 Εκατοντάδες Μονάδων , αυτό σημαίνει 8 × 100 = 800

Το ψηφίο 2 είναι Δεκάδες Μονάδων (ή απλά Δεκάδες). Αφού λοιπόν έχουμε 2 Δεκάδες Μονάδων, αυτό σημαίνει 2 × 10 =  20

Το ψηφίο 1 είναι Μονάδες Μονάδων (ή απλά Μονάδες). Αφού λοιπόν έχουμε 1 Μονάδα, αυτό σημαίνει 1 × 1 = 1

Άρα, γράφουμε 53.821 = 50.000 + 3.000 + 800 + 20 +1

Παρόμοια, ο αριθμός 6.003.874 αναλύεται : 6.000.000 + 3.000 + 800+ 70 +4

{/sliders}